1. 题目
给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。
如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。注意：pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。
如果链表中存在环 ，则返回 true 。 否则，返回 false 。
示例 1：
输入： head = [3,2,0,-4], pos = 1 输出： true 解释： 链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
示例 2：
输入： head = [1,2], pos = 0 输出： true 解释： 链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
示例 3：
输入： head = [1], pos = -1 输出： false 解释： 链表中没有环。
2. 题解
2.1. 哈希表
2.1.1. 核心思想
利用哈希集合记录已经访问过的链表节点，快速判断节点是否重复出现。
2.1.2. 代码
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool hasCycle(ListNode *head) {
unordered_map<ListNode*, bool> mp;
ListNode* cur = head;
while(cur) {
if(mp.count(cur)) return true;
mp[cur] = true;
cur = cur->next;
}
return false;
}
};2.1.3. 复杂度
时间复杂度： 空间复杂度：，需要存储节点
2.2. 快慢指针（Floyd 判圈算法，龟兔赛跑）
2.2.1. 核心思想
设置两个指针，慢指针 slow、快指针 fast，都从链表头出发：
- slow：每次走 1 步
- fast：每次走 2 步
- 无环情况：快指针会率先走到链表末尾
nullptr，直接判定无环。 - 有环情况：进入环之后，快指针在环内循环追赶慢指针。快相对慢每次缩短 1 步距离，最终一定会相遇。只要二者相遇，证明链表存在环。
关键点：快不是跳跃式跨过慢指针；相对速度为 1，环内必定相遇，不会永远错过。
2.2.2. 代码
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool hasCycle(ListNode *head) {
ListNode* slow = head;
ListNode* fast = head;
while(fast != nullptr && fast->next != nullptr) {
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if(slow == fast) {
return true;
}
}
return false;
}
};2.2.3. 复杂度
时间复杂度： 空间复杂度：，只使用两个指针
2.3. 两种算法对比
| 对比项 | 哈希集合 | Floyd 快慢指针 |
|---|---|---|
| 核心思想 | 保存访问过的节点，检测节点重复 | 慢 1 步、快 2 步，有环则相遇 |
| 时间复杂度 | O(n) | O(n) |
| 空间复杂度 | O(n) | O(1) |
| 优点 | 逻辑简单，代码易写 | 无需额外空间，原地 |
| 缺点 | 需要额外内存 | 原理较复杂，注意边界条件 |
| 找环入口 | 可以，仍需O(n)空间 | 可以，无需额外空间 |